Introdução à Geometria Espacial

      PROJETO   DE    APRENDIZAGEM

Título: Introdução à Geometria Espacial

Local: Escola Estadual Padre Constantino de Monte

Endereço: Rua Waltrudez Ferreira Muzzi S/Nº
Turma: 3° Ano B

Professores:  Jussaid Salomão Pereira (Regente)
                    José Carlos Costa da Rosa (STE)

1) Introdução

        A geometria ajuda o aluno a apreciar e valorizar as formas que existem ao seu redor, ajudando-o a relacionar idéias geométricas com números e medições. Ao trabalhar na sala de aula, os alunos se interessam de modo natural e espontâneo. Ela está presente em toda parte. Este conhecimento básico de geometria serve para se orientar, se comunicar, estimar distâncias, fazer medidas ou apreciar as formas da natureza e das artes. “A mudança de hábito infanto-juvenil, devido ao fato de seus objetos de interesse passarem a se apresentar prontos ou virtualmente prontos, contribue para o não desenvolvimento da aptidão espacial, além do processo de desvalorização da área gráfica.”

2) Justificativa

       O objetivo do trabalho é mostrar a presença da geometria no nosso dia a dia. Aumentar o interesse dos alunos nesta área e melhorar a sua visão espacial, auxiliando-os na distinção entre o tridimensional e o plano. Explorando as características dos sólidos (cubo e paralelepípedo), aproveitamos as embalagens montadas pelos alunos, bem como as esferas de papel cartão, para observar as perspectivas de cada figura. Com os cilindros, cones e pirâmides podemos fazer construções interessantes.

3) Objetivos

• Criar ferramentas completas para utilização em sala de aula, auxiliando o professor no ensino de sua disciplina;

• Aprimorar o senso de orientação espacial do aluno, melhorando o entendimento dos conceitos existentes na disciplina;

• Despertar o interesse dos alunos nas disciplinas em questão, fornecendo uma ferramenta interativa que possibilita ao aluno manipular os objetos, alterar as suas propriedades e o seu ponto de visão esclarecendo assim as suas dúvidas;

• Possibilitar a criação de exercícios da disciplina estudada através do editor existente no software.

4) O Trabalho

           As questões matemáticas previstas para o trabalho foi o estudo de figuras geométricas planas e espaciais, medidas através da observação, do recorte, do desenho, da construção e da planificação, oportunizando a discussão sobre cada um dos seus elementos. A observação de caixas vazias com forma de tetraedro, prismas com base hexagonal/ triangular/quadrada, cubos, cilindros, pirâmides ou objetos da sala de aula, levou a comentários sobre a diferença entre as faces que possibilitam o deslizamento (faces planas) e o rolamento dos objetos (faces curvas). Desenhou-se as faces planas e designou-se cada polígono. Neste momento os alunos leram o texto: "A Geometria instintiva das abelhas" de Luiz Barco (Superinteressante Janeiro 1991-Em anexo) e interpretaram-no oralmente. Foi pedido que trouxessem outras embalagens de casa. Apresentaram caixas de todos os tamanhos e formas e até uma embalagem de plástico transparente com forma cilíndrica. Pedi para que cada um planificasse em seu caderno as faces de sua "caixa". Em seguida, a planificação de uma caixa com forma de cubo. A medida que revisavam o seu trabalho era fornecida uma cópia da planificação do cubo para que o montassem, tendo antes colorido as suas faces. O mesmo foi feito com a montagem do tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. (Ver fotos anexas). Duas fichas (modelo em anexo) com o desenho de figuras espaciais e a definição dos elementos que os formam foram examinadas e coladas nos cadernos. Cada um deveria escolher um dos sólidos geométricos e construí-lo com o uso de canudinhos de refrigerante e fio.

5) Materiais usados

         Para a realização dessas atividades foi previsto o uso de materiais escolares (cadernos, tesouras, colas, fita adesiva, lápis, canetas hidrográficas, lápis de cor, cartolinas, réguas, esquadros, etc.), embalagens vazias (caixas), barbante, canudinhos usados para tomar refrigerantes, agulhas grossas de costura, fita métrica, CD, vídeo, pen drive, máquina digital e Internet.

6) Metodologia

• Leitura e interpretação de textos,

• Uso de dicionário para saber o significado dos termos desconhecidos,

• Planificação e construção das figuras geométricas (cálculos das áreas, perímetro e volume),

• Montar uma exposição com todo o trabalho realizado.

7) Observações e comentários

        O entusiasmo das turmas durante o trabalho foi grande, principalmente com a montagem das figuras com o uso dos canudinhos e fio. O trabalho de recorte, pintura, dobradura e colagem foi bastante apreciado.

        Em determinadas situações podíamos discutir as diferenças e as semelhanças entre as figuras geométricas planas, principalmente os quadriláteros.

         Na representação das faces das embalagens alguns demoraram a entender como deveriam fazê-lo. Às vezes, era necessário mostrar individualmente, como desenhá-las. A interatividade foi grande, pois à medida que faziam o seu passavam a auxiliar os seus colegas.

8) Avaliação

a) Geral

       Parte do trabalho foi desenvolvido em sala de aula, sala de informática, a outra parte na sala de projeções. A participação dos alunos foi quase total. Houve uma preocupação grande por parte deles na leitura, interpretação e produção de textos e slides, fazendo com que eles notassem a importância de descobrir os significados dos termos desconhecidos. Os vídeo e pesquisas realizadas, foram elementos essenciais para o auxílio na aprendizagem e motivação dos alunos, mostrando para eles o porque de estudar geometria. Surgiram dúvidas durante a exibição do filme e na construção (planificação) das figuras.

b) Das aprendizagens

         A avaliação das aprendizagens durante o desenvolvimento do projeto se realizou dentro dos padrões efetuados nas aulas, considerando-se: a observação da professora do envolvimento e disponibilidade do aluno ou da aluna na realização das tarefas, apresentação de suas produções, estabelecimento de relações entre conceitos trabalhados, capacidade de efetuar transformações no plano e no espaço, habilidade no uso de instrumentos de medida e representação no plano. Uma ficha de avaliação do funcionamento dos pequenos grupos e o registro do trabalho individual foi aplicada para que cada um também participasse da qualificação do seu trabalho. Alguns tiveram dificuldade de avaliar o desempenho dos colegas e outros de aceitar a avaliação atribuída pelo grupo sendo necessário a intervenção da professora para que os padrões não fossem rígidos demais, o que costuma acontecer quando são eles que avaliam os próprios colegas.

c) Do projeto

          O pensamento reflexivo durante a evolução da construção do conhecimento, desde a Antigüidade, muito se deu pelo contato pessoal e pelas discussões nas famílias, nas escolas e na sociedade em geral. Nota-se hoje que o uso de imagens, através dos meios de comunicação social, é muito intenso e, muitas vezes, tão instantâneo que não temos o tempo necessário para discordar, criticar, registrar e estruturar o nosso pensamento de acordo com as experiências e conceitos já adquiridos, servindo-nos assim para continuar desenvolvendo a nossa criatividade que possibilita a integração, a realização e a satisfação das nossas possibilidades. No decorrer da realização deste projeto foram oferecidas oportunidades para que as turmas conseguissem explorar a Geometria em duas e três dimensões, desenvolvendo o senso espacial, estabelecendo relações espaciais e resolvendo problemas que envolvem suas aplicações. As situações oportunizaram a visualização, a comparação, a representação, o exercício de medir, recortar, colar, prever, montar, verificar, decompor, reduzir, ampliar, refazer, moldar, registrar, relatar, imaginar, etc. "Na verdade, para justificar a necessidade de se ter a Geometria na escola, bastaria o argumento de que sem estudar Geometria as pessoas não desenvolvem o pensar geométrico ou o raciocínio visual e, sem essa habilidade, elas dificilmente conseguirão resolver as situações de vida que forem geometrizadas; também não poderão se utilizar para a compreensão e resolução de questões de outras áreas do conhecimento humano. Sem conhecer geometria a leitura interpretativa do mundo torna-se incompleta, a comunicação das ideias fica reduzida e a visão da Matemática torna-se distorcida.” (Sérgio Lorenzato-UNICAMP- Campinas, SP- Revista a Educação Matemática 2º sem/1995 pag.5)



Relação dos Sites usados para pesquisa

 http://clavedepi.blogspot.com/2010/04/geometria-instintiva-das-abelhas.html
 http://www.atractor.pt/simetria/matematica/docs/Euler.html
 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=955
 http://anagraziele.com/meu-diario/74-poliedros-de-platao.html

Exposição de trabalhos - alunos da turma do 3° ano

<><><><>

<> <><>>

<>

<><><><><><><><>